Travay yon fòs

Travay yon fòs se enèji fòs sa a bay lè pwen aplikasyon li deplase (objè ki fè eksperyans fòs la deplase oswa defòme). Li responsab varyasyon nan enèji sinetik sistèm ki fè eksperyans fòs sa a. Si, pa egzanp, nou pouse yon bisiklèt, travay poussée a se enèji ki te pwodwi pa poussée sa a. Gaspard-Gustave Coriolis.

Travay yo eksprime an joul (J) nan Sistèm Entènasyonal. Anjeneral, li vle di $𝒯$ oswa Modèl:Mvar (inisyal la nan Modèl:Lang, mo angle a pou "travay").

Definisyon

Pou yon deplasman infinitesimal $\mathrm{d}\overrightarrow{u}$ nan pwen aplikasyon fòs la, travay korespondan fòs la $\overrightarrow{F}$ se, pa definisyon:

$\delta W=\overrightarrow{F}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{u}$.

Kidonk, travay yon fòs pou yon deplasman fini egal a sikilasyon fòs sa a sou chemen $𝒞$ pwen aplikasyon li:

$W=\underset{𝒞}{\int }\overrightarrow{F}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{u}$.

Yon fòs konstan $\overrightarrow{F}$ ki aplike sou yon objè ki ap vwayaje sou yon chemen rektliniè $\overrightarrow{u}$ bay travay W:

$W=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{u}=\Vert \overrightarrow{F}\Vert \times \Vert \overrightarrow{u}\Vert \times \cos (\overrightarrow{F},\overrightarrow{u})$.

Lè nou dekonpoze $\overrightarrow{F}$ an de eleman: youn paralèl ak $\overrightarrow{u}$ ak lòt pèpandikilè a, nou remake eleman pèpandikilè a pa travay, e ke se sèlman eleman paralèl la ap travay, nan aplikasyon yon pwopriyete nan pwodwi pwen.

Si trajectoire la sikilè (pa egzanp nan ka kote pwen aplikasyon yon fòs ap vire toutotou yon aks $(\mathrm{\Delta })$), lè sa a travay elemantè valè moman sa a se < math>\delta W = \vec{M} \cdot \vec{u}_\Delta \mathrm{d}\theta</math>, kote $\overrightarrow{M}$ se moman fòs ki gen rapò ak $(\mathrm{\Delta })$, $\mathrm{d}\theta$ ang solid la vwayaje pou yon kout dire 't ak ${\overrightarrow{u}}_{\mathrm{\Delta }}$ yon vektè inite ki oryante aks wotasyon an.

Definisyon ki baze sou pouvwa

Deplasman elemantè sou yon entèval tan $dt$ se pa definisyon $\mathrm{d}\overrightarrow{u}=\overrightarrow{v}\mathrm{d}t$, kote $vecv$ reprezante vitès mouvman pwen aplikasyon fòs la. Se poutèt sa, travay elemantè fòs $\overrightarrow{F}$ yo ka defini yon fason ekivalan nan pouvwa enstantane $mathcalP(t)$(an watt) fòs sa a:

$\delta W=𝒫(t)\mathrm{d}t=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{v}\mathrm{d}t$.

Travay yon fòs sou yon dire fini egal a entegral pouvwa enstantane fòs la pandan dire sa a.

Ka konkrè

Kèk ka espesyal travay fòs.

Inifòm mouvman sikilè. Fòs santripèt ki kreye akselerasyon menm non an se pèpandikilè ak mouvman an: travay li se zewo.

Konsidere yon fòs konstan $\overrightarrow{F}$ k ap aji sou yon objè k ap deplase sou yon trajectoire rectiligne (Pa gen lòt fòs ki aji sou objè a). Se pou $(\overrightarrow{F},\overrightarrow{u})$ ang ant de vektè sa yo. Yon sèten kantite ka patikilye fè li posib pou ilistre nosyon travay yon fòs:

• si fòs $\overrightarrow{F}$ paralèl ak deplasman $\overrightarrow{u}$ epi li oryante nan menm direksyon, travay $W=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{u}$ fòs la bay pozitif: dapre teyorèm enèji sinetik la, fòs la ogmante enèji sinetik sistèm lan, kidonk li deplase pi vit. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs kondwi';
• si $0^{\circ }<(\overrightarrow{F},\overrightarrow{u})<90^{\circ }$, alò travay fòs la fè a pozitif. Fòs la rele motive. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs $\overrightarrow{F}$ ap kondwi, li favorize mouvman an (vitès la ogmante);
• si fòs $\overrightarrow{F}$ paralèl ak deplasman $\overrightarrow{u}$ men oryante nan direksyon opoze a, travay $W=\overrightarrow{F}\cdot \overrightarrow{u}$, fòs la bay negatif: dapre teyorèm enèji sinetik, fòs la diminye l enèji sinetik sistèm nan, Se poutèt sa li deplase pi dousman. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs reziste';
• si $90^{\circ }<(\overrightarrow{F},\overrightarrow{u})<180^{\circ }$, alò travay fòs la fè negatif.
  Fòs la rezistan. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs $\overrightarrow{F}$ reziste, li opoze mouvman an (vitès la diminye);
• si fòs $\overrightarrow{F}$ pèpandikilè ak deplasman $\overrightarrow{u}$, travay fòs la se zewo (W = 0) : fòs la pa t chanje enèji sinetik sistèm lan. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs $\overrightarrow{F}$ pèpandikilè ak deplasman an, li pa modifye deplasman an.

Dènye ka sa a pa ta dwe fè nou kwè ke yon fòs ki travay se zewo pa gen okenn efè sou yon sistèm. Kidonk, nan ka yon solid nan mouvman sikilè inifòm, fòs santripèt la fè zewo travay (mouvman sikilè inifòm la pa modifye). Sepandan, si nou retire fòs santripèt la solid la ap sispann mouvman sikilè li epi li pral deplase nan mouvman rektliniè, an akò ak Modèl:1st Lwa Newton.

Fòs ki gen travay se zewo pa modifye enèji sinetik solid la. An patikilye, yo pa modifye estanda vitès la; sepandan, yo ka modifye direksyon li.

Travay fòs konsèvatif

Modèl:Atik detaye fòs konsèvatif se, pa definisyon, fòs ki travay pa depann de chemen ki te swiv la men sèlman sou pozisyon kòmanse ak fini. Nan ka fòs sa yo, gen Lè sa a, yon enèji potansyèl ki asosye, varyasyon nan ki se opoze a nan travay la.

Pwa se yon egzanp yon fòs konsèvatif, ki gen travay se opoze a varyasyon nan enèji potansyèl gravite a. Kontreegzanp ki pi komen yo se friksyon yo, ki gen travay toujou depann de chemen ki te swiv la.

Konsidere yon kò mas m k ap deplase soti nan A nan direksyon B ak yon sistèm kowòdone $(O,\overrightarrow{x},\overrightarrow{y},\overrightarrow{z})$, aks $\overrightarrow{z}$ yo sipoze vètikal epi dirije nan direksyon opoze a gravite: $\overrightarrow{g}=-g\overrightarrow{z}$. Nan ka sa a, travay la nan pwa a vo:

$W=\underset{A}{\overset{B}{\int }}\overrightarrow{P}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{u}$.

Si nou konsidere ke pwa a se konstan sou chemen ki genyen ant "A" ak "B" Lè sa a, nou gen:

$W=\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{AB}=m\overrightarrow{g}\cdot \overrightarrow{AB}=-mg\overrightarrow{z}\cdot \overrightarrow{AB}$.

Si nou note $(x_A,y_A,z_A)$ kowòdone pwen A ak $(x_B,y_B,z_B)$ sa yo nan B, Lè sa a, kowòdone vektè yo $\overrightarrow{P}$ ak $\overrightarrow{AB}$ yo se sa ki annapre yo:

$\overrightarrow{P}=-mg\overrightarrow{z}$

$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A)\overrightarrow{x}+(y_B-y_A)\overrightarrow{y}+(z_B-z_A)\overrightarrow{z}$

epi, dapre definisyon pwodwi pwen, travay pwa a senplifye jan sa a:

$W=\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{AB}=-mg(z_B-z_A)$

Se poutèt sa, travay pwa yon kò se endepandan de chemen ki swiv pandan mouvman li, li depann sèlman de varyasyon altitid sant gravite kò sa a.

Egzanp kalkil

Yon moun ki gen Modèl:Unit kanpe dwat sou yon chèz Modèl:Unit wotè. Konbyen travay ap fè ak pwa moun sa a?

$W=-mg(z_B-z_A)$, sa vle di $W=-80\times 9,81\times (0,5-0)=-392,4\mathrm{J}$
kote 9.81 reprezante konstan g karakteristik Latè a (an newton pou chak kilogram), 80 mas la an kilogram ak 0.5 la. wotè an mèt. Pwa se yon fòs reziste nan ka sa a (li "opoze" mouvman an nan moun nan).

Travay fòs presyon

Fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou sifas piston an.

Travay fòs presyon pwovoke yo koresponn ak fòm travay ki pi komen yo rankontre nan tèmodinamik klasik, yon disiplin ki devlope ak aparisyon epòk endistriyèl la ki baze esansyèlman sou motè vapè.

Travay mekanik yo mete nan yon motè chalè atravè yon asanblaj silenn-piston koresponn ak travay piston an kont presyon ekstèn lan, $p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$.

Se pou $F_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}$ fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou piston ki gen sifas $S$.

Si piston an deplase pa yon ti longè elemantè $\mathrm{d}\ell$, travay elemantè li fè a vin:

$\delta W_{\mathrm{f}\mathrm{p}}=F_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{d}\ell$

lò

$F_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}=p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}S$

soti kote

$\delta W_{\mathrm{f}\mathrm{p}}=p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}S\mathrm{d}\ell$

Konsa nou jwenn:

$\delta W_{\mathrm{f}\mathrm{p}}=p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{d}V$

$\mathrm{d}V$ se yon varyasyon enfinizimal nan volim sistèm nan ki koresponn sou yon nivo matematik ak diferansyèl volim nan.

Pou respekte règ siy ki mande pou travay sistèm motè bay anviwònman ekstèn lan negatif, $\mathrm{d}V$ ke yo te pozitif (detant), li apwopriye pou ajoute siy "mwens".

$\delta W_{\mathrm{f}\mathrm{p}}=-p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{d}V$.

Pou yon transfòmasyon reyèl defini pa trajectoire AB a, travay la depann de trajectoire sa a epi kidonk li pa endepandan de chemen ki swiv la:

$W_{AB}=\underset{A}{\overset{B}{\int }}-p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\mathrm{d}V$.

Remak:

• si piston an travay kont vakyòm, travay la se zewo;
• nan ka yon transfòmasyon izobarik (presyon konstan), yon ka souvan rankontre, nan yon motè k ap travay kont presyon atmosferik:

$W_{AB}=-p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}\underset{A}{\overset{B}{\int }}\mathrm{d}V=-p_{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{t}}(V_B-V_A)$.

Nan ka sa a travay la pa depann de chemen ki swiv la ankò men sèlman sou eta ekilib A ak B yo.

Nan yon machin nan kalite COMPRESSOR oswa turbine, travay fòs presyon yo sou yon sik nan machin nan gen ladan travay la nan presyon antre ak debouche nan. machin nan. Travay sa a rele “travay transvasing” e li gen ekspresyonModèl:,:

$W_{\text{tr}}=-\oint P\mathrm{d}V=\underset{P_1}{\overset{P_2}{\int }}V\mathrm{d}P$

Travay vityèl

Nan ka kote deplasman an se vityèl, $\delta \overrightarrow{r}$, yo konsidere travay yon fòs $\overrightarrow{F}$. kòm vityèl tou: $\delta W=\sum _i{\overrightarrow{F}}_i\cdot \delta {\overrightarrow{r}}_i$. Inite mezi travay vityèl la se joule tou, ki enkli lè w ap itilize kowòdone jeneralize $\delta q_j$ paske nou itilize fòs jeneralize $Q_j.$ tcheke $\delta W=\sum _i{\overrightarrow{F}}_i\cdot \delta {\overrightarrow{r}}_i=\sum _{j=1}^n{Q}_j\delta q_j$.

Prensip D'Alembert di travay vityèl tout fòs estrès se zewo.

Atik ki gen rapò

• Pouvwa (fizik)
• Transfè travay