Gade kòd pou Travay yon fòs

{{Gade omonim|Travay (omonim)}}

'''Travay yon fòs''' se [[Enèji (fizik)|enèji]] [[Fòs (fizik)|fòs]] sa a bay lè pwen aplikasyon li deplase (objè ki fè eksperyans fòs la deplase oswa defòme). Li responsab varyasyon nan [[enèji sinetik]] sistèm ki fè eksperyans fòs sa a. Si, pa egzanp, nou pouse yon bisiklèt, travay poussée a se enèji ki te pwodwi pa poussée sa a. [[Gaspard-Gustave Coriolis]]<ref>{{Liv|author1=Gaspard-Gustave Coriolis|title=Sou yon nouvo non ak yon nouvo inite ki dwe prezante nan dinamik la te prezante nosyon sa a ak non sa a|editè= Akademi syans|dat=Out 1826}}</ref>.

Travay yo eksprime an [[joul]] (J) nan [[Sistèm Inite Entènasyonal|Sistèm Entènasyonal]]. Anjeneral, li vle di <math>\mathcal T</math> oswa {{mvar|W}} (inisyal la nan ''{{Lang|en|work}}'', mo angle a pou "travay").

== Definisyon ==
Pou yon deplasman [[infinitely small|infinitesimal]] <math>\mathrm{d}\vec{u}</math> nan pwen aplikasyon fòs la, travay korespondan fòs la <math>\vec{F }</math> se, pa definisyon<ref>{{Lévy|passage=793}}.</ref>:
:<math>\delta W = \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec{u}</math>.

Kidonk, travay yon fòs pou yon deplasman fini egal a [[Entegral Curvilinear|sikilasyon]] fòs sa a sou chemen <math>\mathcal{C}</math> pwen aplikasyon li:
:<math>W=\int_{\mathcal{C}}\vec{F}\cdot \mathrm{d}\vec{u}</math>.

Yon fòs konstan <math>\vec{F}</math> ki aplike sou yon objè ki ap vwayaje sou yon chemen rektliniè <math>\vec{u}</math> bay travay ''W'':
:<math>W = \vec{F}\cdot \vec{u}= \|\vec F\| \times \| \vec u \|  \times \cos(\vec{F},\vec{u})</math>.

Lè nou dekonpoze <math>\vec{F}</math> an de eleman: youn paralèl ak <math>\vec{u}</math> ak lòt pèpandikilè a, nou remake eleman pèpandikilè a pa travay, e ke se sèlman eleman paralèl la ap travay, nan aplikasyon yon pwopriyete nan [[pwodwi pwen]].

Si trajectoire la sikilè (pa egzanp nan ka kote pwen aplikasyon yon fòs ap vire toutotou yon aks <math>(\Delta)\,</math>), lè sa a travay elemantè valè moman sa a se < math>\delta W = \vec{M} \cdot \vec{u}_\Delta \mathrm{d}\theta</math>, kote <math>\vec{M}</math> se [[ moman yon fòs (mekanik)|moman]] fòs ki gen rapò ak <math>(\Delta)\,</math>, <math>\mathrm d\theta</math> ang solid la vwayaje pou yon kout dire 't'' ak <math>\vec{u}_\Delta</math> yon [[vektè inite]] ki oryante aks wotasyon an.

=== Definisyon ki baze sou pouvwa ===

Deplasman elemantè sou yon entèval tan <math>dt</math> se pa definisyon <math>\mathrm d\vec{u} = \vec{v} \, \mathrm d t</math>, kote <math> \ vec{v}</math> reprezante vitès mouvman pwen aplikasyon fòs la. Se poutèt sa, travay elemantè fòs <math>\vec{F}</math> yo ka defini yon fason ekivalan nan [[Power_(physics)#Power_m%C3%A9canical|pouvwa enstantane]] <math>\ mathcal{P} (t)</math>(an watt) fòs sa a:

:<math>\delta W = \mathcal{P}(t) \, \mathrm d t = \vec{F} \cdot \vec{v} \, \mathrm d t</math>.

Travay yon fòs sou yon dire fini egal a entegral pouvwa enstantane fòs la pandan dire sa a.

== Ka konkrè ==
[[File:Cas particuliers du travail force.svg|thumb|Kèk ka espesyal travay fòs.]]
[[File:Mouvement circulaire uniforme.svg|thumb|Inifòm mouvman sikilè. Fòs santripèt ki kreye akselerasyon menm non an se pèpandikilè ak mouvman an: travay li se zewo.]]
Konsidere yon fòs konstan <math>\vec{F}</math> k ap aji sou yon objè k ap deplase sou yon trajectoire rectiligne (Pa gen lòt fòs ki aji sou objè a). Se pou <math>(\vec{F},\vec{u})</math> ang ant de vektè sa yo. Yon sèten kantite ka patikilye fè li posib pou ilistre nosyon travay yon fòs:
* si fòs <math>\vec{F}</math> paralèl ak deplasman <math>\vec{u}</math> epi li oryante nan menm direksyon, travay <math>W = \vec{ F }\cdot\vec{u}</math> fòs la bay pozitif: dapre [[Enèji sinetik#Teyorèm enèji sinetik|teyorèm enèji sinetik la]], fòs la ogmante enèji sinetik sistèm lan, kidonk li deplase pi vit. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs kondwi';
* si <math> 0^\circ < (\vec{F},\vec{u}) < 90^\circ</math>, alò travay fòs la fè a pozitif. Fòs la rele ''motive''. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs <math>\vec{F}</math> ap kondwi, li favorize mouvman an (vitès la ogmante);
* si fòs <math>\vec{F}</math> paralèl ak deplasman <math>\vec{u}</math> men oryante nan direksyon opoze a, travay <math>W = \vec{ F }\cdot\vec{u}</math>, fòs la bay negatif: dapre [[Enèji sinetik#Teyorèm enèji sinetik|teyorèm enèji sinetik]], fòs la diminye l enèji sinetik sistèm nan, Se poutèt sa li deplase pi dousman. Yon fòs konsa pafwa yo rele yon 'fòs reziste';
* si <math> 90^\circ < (\vec{F},\vec{u}) < 180^\circ </math>, alò travay fòs la fè negatif. <br />Fòs la ''rezistan''. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs <math>\vec{F}</math> reziste, li opoze mouvman an (vitès la diminye);
* si fòs <math>\vec{F}</math> pèpandikilè ak deplasman <math>\vec{u}</math>, travay fòs la se zewo (''W'' = 0) : fòs la pa t chanje enèji sinetik sistèm lan. Nou ka di plis tou senpleman ke si fòs <math>\vec{F}</math> pèpandikilè ak deplasman an, li pa modifye deplasman an.

Dènye ka sa a pa ta dwe fè nou kwè ke yon fòs ki travay se zewo pa gen okenn efè sou yon sistèm. Kidonk, nan ka yon solid nan [[mouvman sikilè inifòm]], [[fòs santripèt la]] fè zewo travay (mouvman sikilè inifòm la pa modifye). Sepandan, si nou retire fòs santripèt la solid la ap sispann mouvman sikilè li epi li pral deplase nan mouvman rektliniè, an akò ak {{1st}} [[Lwa mouvman Newton|Lwa Newton]].

Fòs ki gen travay se zewo pa modifye enèji sinetik solid la. An patikilye, yo pa modifye estanda vitès la; sepandan, yo ka modifye direksyon li.

== Travay fòs konsèvatif ==
{{Atik detaye|fòs konsèvatif}}
[[fòs konsèvatif|fòs konsèvatif]] se, pa definisyon, fòs ki travay pa depann de chemen ki te swiv la men sèlman sou pozisyon kòmanse ak fini. Nan ka fòs sa yo, gen Lè sa a, yon enèji potansyèl ki asosye, varyasyon nan ki se opoze a nan travay la.

[[Pwa]] se yon egzanp yon fòs konsèvatif, ki gen travay se opoze a varyasyon nan enèji potansyèl gravite a. Kontreegzanp ki pi komen yo se [[friksyon]] yo, ki gen travay toujou depann de chemen ki te swiv la.

Konsidere yon kò [[mas]] ''m'' k ap deplase soti nan ''A'' nan direksyon ''B'' ak yon sistèm kowòdone <math>\left (O,\vec{x},\vec{y},\vec{z} \right )</math>, aks <math>\vec{z}</math> yo sipoze vètikal epi dirije nan direksyon opoze a [[gravite]]: <math>\vec{g}=-g \, \vec{z}</math>.  Nan ka sa a, travay la nan pwa a vo:
:<math>W = \int_{A}^B\vec{P}\cdot \mathrm d\vec{u}</math>.

Si nou konsidere ke pwa a se konstan sou chemen ki genyen ant "A" ak "B" Lè sa a, nou gen:

:<math>W = \overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{AB} = m \, \overrightarrow{g}\cdot\overrightarrow{AB}= -mg\, \overrightarrow{z}\cdot\overrightarrow{AB }</math>.

Si nou note <math>\left (x_A,y_A,z_A \right)</math> kowòdone pwen ''A'' ak <math>\left (x_B,y_B,z_B \right)</math > sa yo nan ''B'', Lè sa a, kowòdone vektè yo <math display="inline">\overrightarrow{P}</math> ak <math display="inline">\overrightarrow{AB}</math> yo se sa ki annapre yo:

:<math>\vec{P}=-mg \, \vec{z}</math>

:<math>\overrightarrow{AB}=\left ( x_B-x_A \right )\vec{x}+\left ( y_B-y_A \right )\vec{y}+\left ( z_B-z_A \right )\vec{z}</math>

epi, dapre definisyon [[pwodwi pwen]], travay pwa a senplifye jan sa a:

:<math>W=\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{AB} = -mg \left (z_B-z_A \right)</math>

Se poutèt sa, travay pwa yon kò se endepandan de chemen ki swiv pandan mouvman li, li depann sèlman de varyasyon altitid [[sant gravite]] kò sa a.

=== Egzanp kalkil ===
Yon moun ki gen {{unit|80|kg}} kanpe dwat sou yon chèz {{unit|50|santimèt}} wotè. Konbyen travay ap fè ak pwa moun sa a?

<math>W = -m \ g \left ( z_B-z_A \right )</math>, sa vle di <math>W = - 80 \times 9,81 \times ( 0,5 - 0 ) = - 392,4 \ \mathrm{J}</math><br />
kote 9.81 reprezante konstan ''[[Akselerasyon nòmal gravite terès la|g]]'' karakteristik Latè a (an [[Newton (inite)|newton]] pou chak kilogram), 80 mas la an kilogram ak 0.5 la. wotè an mèt. Pwa se yon fòs reziste nan ka sa a (li "opoze" mouvman an nan moun nan).

== Travay fòs presyon ==
[[File:Travaille de forces de pression.svg||alt=Fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou sifas piston an.|thumbnail|362x362px|Fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou sifas piston an.]]

Travay fòs presyon pwovoke yo koresponn ak fòm travay ki pi komen yo rankontre nan [[tèmodinamik]] klasik, yon disiplin ki devlope ak aparisyon epòk endistriyèl la ki baze esansyèlman sou [[motè vapè]].

Travay mekanik yo mete nan yon motè chalè atravè yon asanblaj silenn-piston koresponn ak travay piston an kont presyon ekstèn lan, <math>p_{\mathrm{ext}}</math>.

Se pou <math>F_{\mathrm{ext}}</math> fòs mwayen ekstèn lan egzèse sou piston ki gen sifas <math>S~</math>.

Si piston an deplase pa yon ti [[Absis Curvilinear#Length element|longè elemantè]] <math>\mathrm d \ell</math>, travay elemantè li fè a vin:
 
:<math>\delta W_{\mathrm{fp}} = F_{\mathrm{ext}} \mathrm d \ell</math>

lò
:<math>F_{\mathrm{ext}} = p_{\mathrm{ext}} S</math>

soti kote
:<math>\delta W_{\mathrm{fp}} = p_{\mathrm{ext}} \, S \, \mathrm d \ell</math>

Konsa nou jwenn:

:<math>\delta W_{\mathrm{fp}} = p_{\mathrm{ext}} \, \mathrm d V</math>
:<math>\mathrm d V</math> se yon varyasyon enfinizimal nan volim sistèm nan ki koresponn sou yon nivo matematik ak [[diferansyèl]] volim nan.

Pou respekte [[Règ siy (tèrmodinamik)|règ siy]] ki mande pou travay [[sistèm tèmodinamik|sistèm motè]] bay anviwònman ekstèn lan negatif, <math>\mathrm d V</math> ke yo te pozitif (detant), li apwopriye pou ajoute siy "mwens".

:<math>\delta W_{\mathrm{fp}} = - p_{\mathrm{ext}} \mathrm d V</math>.

Pou yon transfòmasyon reyèl defini pa trajectoire AB a, travay la depann de trajectoire sa a epi kidonk li pa endepandan de chemen ki swiv la:

:<math>W_{AB}=\int_A^B-p_{\mathrm{ext}} \, \mathrm d V</math>.

Remak:

* si piston an travay kont vakyòm, travay la se zewo;
* nan ka yon transfòmasyon izobarik (presyon konstan), yon ka souvan rankontre, nan yon motè k ap travay kont [[presyon atmosferik]]:

:<math>W_{AB}= - p_{\mathrm{ext}}\int_A^B \mathrm d V = - p_{\mathrm{ext}}(V_B - V_A)</math>.
:Nan ka sa a travay la pa depann de chemen ki swiv la ankò men sèlman sou eta ekilib A ak B yo.

Nan yon machin nan kalite [[mekanik COMPRESSOR|COMPRESSOR]] oswa [[turbine]], travay fòs presyon yo sou yon [[sik tèmodinamik|sik]] nan machin nan gen ladan travay la nan presyon antre ak debouche nan. machin nan. Travay sa a rele “[[travay transvasing]]” e li gen ekspresyon<ref>{{Ouvraj |langue=fr |format=pdf |auteur1=I. Kòt |otè2=C. Carlier |otè3=L. Lebrun |otè4=N. Sard |otè5=Mesye. Décome Vasset |tit=Fizik Chimi BCPST 2 |soutit=Egzèsis esansyèl |editè=Dunod |koleksyon= |plas= |ane=2018 |nimewo edisyon=2 |volim= |volim= |paj total= |pasaj= 14-17 | isbn=978-2-10-077957-4 |li sou entènèt=https://www.dunod.com/sites/default/files/atoms/files/9782100779574/Feuilletage.pdf |id=Côte }}.</ref>{{,}}<ref>{{Liv |language=fr |otè1=Vincent Rvienszé |tit=Fizik MP-MP*-PT-PT* |subtitle=kou konplè ak tès, egzèsis ak pwoblèm korije |piblikatè=Pearson Edikasyon Lafrans |koleksyon= |plas= |ane=2010 |nimewo edisyon= |volim= |volim= |paj total=879 |pasaj=682 |isbn=9782744074400 |li sou entènèt=https ://books.google.fr/books ?id=QXvKYmC7K1kC&pg=PA682 |id=Rvienszé}}.</ref>:
:<math>W_\text{tr} = -\oint P \, \mathrm{d} V = \int_{P_1}^{P_2} V \, \mathrm{d} P</math>

== Travay vityèl ==
Nan ka kote deplasman an se [[virtual displacement|vityèl]], <math>\delta \vec r</math>, yo konsidere ''travay'' yon fòs <math>\vec F</math>. kòm ''vityèl'' tou: <math display="inline">\delta W = \sum_i \vec F_i \cdot \delta \vec r_i</math>. Inite mezi travay vityèl la se [[joule]] tou, ki enkli lè w ap itilize [[kowòdone jeneralize]] <math>\delta q_j</math> paske nou itilize [[fòs jeneralize]] <math>Q_j. </math> tcheke <math>\delta W = \sum_i \vec F_i \cdot \delta \vec r_i = \sum_{j=1}^n Q_j \,\delta q_j </math>.

[[Prensip D'Alembert]] di travay vityèl tout fòs [[estrès (mekanik)|estrès]] se zewo.

== Referans ==
{{Références}}

== Atik ki gen rapò ==

* [[Pouvwa (fizik)]]
* [[Transfè travay]]


[[Kategori:Mekanik klasik]]
[[Kategori:Enèji (fizik)]]
[[Kategori:Tèmodinamik]]