Gade kòd pou Elektwostatik

{{Gade omonim|Estatik}}
{{Ajoute sous|dat=novanm 2023}}
[[File:Cat_demonstrating_static_cling_with_styrofoam_peanuts.jpg|vignette|[[polystyrène]] pèl kole nan fouri yon chat pa elektrisite estatik.]]
[[File:Paper shavings attracted by charged cd.jpg|framed|Moso papye atire pa yon [[Compact Disc|CD]] ki chaje ak elektrisite estatik.]]
[[File:Lightning over Oradea Romania 2.jpg|vignette|[[Zeklè]] ki lakòz yon klere klere sou [[Oradea]] nan [[Romania]].]]

'''Elektwostatik''' se branch [[fizik]] ki etidye fenomèn estatik [[Chaj elektrik|chaj elektrik]] yo kreye pou obsèvatè a.

Lwa yo jwenn yo ka jeneralize nan sistèm varyab (kwazi-elektwostatik) depi yo ka konsidere distribisyon chaj yo tankou nan [[Ekilib estatik|ekilib]] nan chak moman. Kidonk, [[Kondansatè (elektrisite)|kondansatè]] nan yon [[Sikui elektrik|sikwi elektrik]] toujou kòrèkteman dekri pa menm lwa sa yo menm si li opere nan frekans trè wo.

Objè etid yo kouvri pa elektwostatik yo anpil:
* elektrisite estatik;
* eksplozyon an nan silo grenn;
* sèten teknoloji fotokopi;
* [[Zeklè|zèklè a]]...
Lwa elektwostatik yo te tou pwouve itil pou:
* [[biyofizik]];
* etid [[pwoteyin]]s;
* nanotechnologies (desine yon motè nan echèl nanotechnologies se pi posib lè l sèvi avèk fòs elektwostatik pase fòs elektwomayetik).
Ekstansyon li yo nan chaj k ap deplase yo etidye nan kad [[elektwomayetis]] ki li menm jeneralize pa [[elektwodinamik pwopòsyon]].

== Fòmil debaz ==

Ekwasyon fondamantal elektwostatik la se [[Lwa Coulomb (elektwostatik)|Lwa Koulon]], ki dekri fòs entèraksyon ant de chaj pwen. Nan yon '''anviwònman omojèn''', sèlman ka konsidere nan atik sa a, vakyòm lan pou egzanp, li ekri:

<center>Fòs 1 nan 2 = - Fòs 2 nan 1:</center>

{{bloc emphase|1= <math>\overrightarrow{F_1}(2) = q_2 \frac{q_1 \overrightarrow{e_r}} {4 \pi \varepsilon r_{12}^2} = q_2 \frac{q_1 \overrightarrow{r_{12}}}{4 \pi \varepsilon r_{12}^3} = - q_1\frac{q_2 \overrightarrow{r_{21}}}{4 \pi \varepsilon r_{21}^3}= -\overrightarrow{F_2}(1)</math> }}

Isit la, konstan ''ε'' se yon konstan karakteristik mwayen an, ki rele ''[[pèmitivite]]''. Nan ka vakyòm, nou note li ''ε''{{ind|0}}. Pèmitivite lè a {{Inite|0.5|‰}} pi gran pase vakyòm, kidonk li souvan egalize ak li. ''r'' deziyen distans ki genyen ant de chaj yo.

Ekri sa a reflete lefèt ke de chaj nan menm siy la repouse youn ak lòt e ke de chaj nan siy opoze atire youn ak lòt pwopòsyonèl ak pwodwi chaj yo ak envès pwopòsyonèl ak kare distans yo; fòs yo gen menm valè ak direksyon opoze, an akò ak [[Lwa mouvman Newton yo #Twazyèm lwa Newton oswa prensip aksyon resipwòk (oswa mityèl)|prensip aksyon ak reyaksyon]].

Menm jan ak gravitasyon, aksyon nan yon distans fèt atravè yon jaden: [[chan elektrik]]:

Pwodui pa 1 nan 2: <math>\overrightarrow{E_1}(2)= \frac{q_1\overrightarrow{r_{12}}}{4 \pi \varepsilon_0 r_{12}^3}</math> pwodwi pa 2 nan 1: <math>\overrightarrow{E_2}(1)= \frac{q_2\overrightarrow{r_{21}}}{4 \pi \varepsilon_0 r_{21}^3}</math>

Chan ki te kreye nan ''M'' pa ''n'' chaj ''q{{ind|i}}'' ki sitiye nan pwen ''P{{ind|i}}'' se aditif ([[prensip sipèpozisyon]] ). Nan ka yon distribisyon chaj disrè:
{{retrait|1= <math>\overrightarrow{E_T}= \overrightarrow{E_1} + \overrightarrow{E_2} + \overrightarrow{E_3} + \ldots + \overrightarrow{E_n}=\overrightarrow{E_T}(M)=  \sum_{i=1}^n \frac{q_i}{4\pi\varepsilon_0 }\frac{\overrightarrow{P_iM}} {\|\overrightarrow{P_iM}\|^3}</math> }}

Nan ka yon distribisyon kontinyèl ''ρ'' chaj nan espas, jaden an ki te koze pa yon ti volim chaje se:
{{retrait|1= <math> d\vec{E}(x_m,y_m,z_m) = \frac{\rho(x_i,y_i,z_i)}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\overrightarrow{r_{im}}}{r_{im}^3}\,dx_idy_idz_i</math> }} 
epi lè nou entegre sou tout espas kote gen chaj, nou jwenn:
{{retrait|1= <math> \vec{E}(x_m,y_m,z_m) = \iiint \frac{\rho(x_i,y_i,z_i)}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{\overrightarrow{r_{im}}}{r_{im}^3}\,dx_idy_idz_i</math> }}
kote ''ρ'' se [[dansite volimik chaj]] nan ''P{{ind|i}}'', <math>\overrightarrow{r_{im}}</math> se vektè ki soti nan '' 'P{{ind|i}}'' nan pwen ''M''. Nan [[Volim#Elementary volim|eleman volim]] ''dx{{ind|i}} dy{{ind|i}} dz{{ind|i}}'' alantou pwen ''P{{ind |i}}'' gen yon eleman chaj ρ(''x{{ind|i}}'',''y{{ind|i}}'', ''z{{ind|i}}' ')''dx{{ind|i}} dy{{ind|i}} dz{{ind|i}}''.
Entegral endike ke nou dwe ajoute, dapre prensip la nan sipèpozisyon, sou tout komèsan ki gen chaj.

[[Potansyèl elektrik]] (diferans yo rele [[Tansyon elektrik|vòltaj]]) se yon nosyon elektwostatik komen ak enpòtan: li se yon fonksyon eskalè nan espas, ki gen jaden elektrik se gradyan an, jeyometrik si youn. nan pwen yo nan yon espas kowòdone ki fòme yon n-tiple gradyan an bay vektè ki pi apik ki ta konekte de pwen nan espas sa a.
{{retrait|1= <math> V(x_m,y_m,z_m) = \iiint\frac{\rho(x_i,y_i,z_i)}{4 \pi \varepsilon_0|r_{im}|}\,dx_idy_idz_i</math> }}

{{bloc emphase|1= <math>V(x,y,z) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\iiint\,\,\frac{\rho(x_i,y_i,z_i)\ ,dx_idy_idz_i }{\sqrt{(x-x_i)^2+(y-y_i)^2+(z-z_i)^2}}</math> }}

epi kalkile dérivés pasyèl yo
{{retrait|1= <math>\frac{\partial V}{\partial x},~\frac{\partial V}{\partial y},~\frac{\partial V}{\partial z} </math>}}

{{bloc emphase|1= <math>\vec{E}(x,y,z) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}\iiint\!\!\rho(x_i,y_i,z_i) \,\frac{(x-x_i)\vec{e_x}+(y-y_i)\vec{e_y}+(z-z_i)\vec{e_z}} {[(x-x_i)^2+(y -y_i)^2+(z-z_i)^2]^{3/2}}\,dx_idy_idz_i</math> }}

Tout elektwostatik nan yon mwayen omojèn yo nan dènye fòmil sa yo, byenke li ta dwe remake ke fòmil sa yo pa defini si pwen kowòdone (''x{{ind|i}}'', ''y{{ ind|i }}'', ''z{{ind|i}}'') pote yon chaj pwen, ki se sèlman yon apwoksimasyon ki pa fizik (''ρ'' ta dwe la infini).

Fòmil ki anwo yo senplifye dapre invariances jaden elektwostatik la. Se poutèt sa li enpòtan pou etidye simetri pou redwi kantite varyab yo; wè pati alantou invariances.

=== Teyorèm Gauss ===

[[Teyorèm flux-divèjans|teyorèm divèjans-flux]] se yon teyorèm analiz vektè, ki ka itilize nan elektwostatik pou jwenn yon ekwasyon lokal jaden elektrik la.

Teyorèm sa a endike ke sòm kontribisyon vektè nòmal nan sifas enfinizimal sou kwen yon volim kapab eksprime tou kòm yon sòm sifas enfinizimal ki entèsekte volim nan, paske kontribisyon ki soti nan figi ki andedan yo konpanse youn ak lòt egzakteman; li ekri fòmèlman:

{{bloc emphase|1= <math>\iiint_{v} \mbox{div} \vec E \ dv = \iint_{S} \vec E \cdot d \vec S</math> }}

pou nenpòt volim. An patikilye, nan yon esfè chaje volim pa yon dansite volim chaj ''ρ'', ki gen sant li nan ''O'' ak reyon ''r'' ase piti pou nou ka neglije varyasyon ''ρ''. '', ak <math>\vec{dS}=dS\vec{e_r}</math> vektè nòmal nan sifas la dirije deyò, ak longè egal a [[Eleman sifas|eleman sifas la]] ''dS'' ki li reprezante:
<center><math>\iint_{S} \frac{\vec{r}}{r^3} \cdot d \vec S = \iint_{S}\vec{e_r}\cdot \vec{e_r}\ ,\frac{dS}{r^2} = \iint_{S}\frac{dS}{r^2} = \frac{S}{r^2} = \frac{4\pi r^2 }{ r^2} = 4\pi</math></center>

Ki vle di ke rezilta a pa depann de ''r''. Epi si nou miltipliye pa <math>\frac{\rho v}{4 \pi \varepsilon_0 }</math> kote ''v'' se volim esfè a, nou jwenn:
{{retrait|1= <math>\frac{\rho v}{4 \pi \varepsilon_0 }\iint_{S} \frac{\vec{r}}{r^3} \cdot d \vec S =\ iint_{S} \frac{\rho v}{4 \pi \varepsilon_0 }\frac{\vec{r}}{r^3} \cdot d \vec S = \iint_{S} \vec{E} \ cdot d \vec S = \frac{\rho v}{4 \pi \varepsilon_0 }\,4\pi = \frac{q}{ \varepsilon_0 }</math> }}
kote ''q'' se chaj total ''ρv'' esfè a.
Oswa finalman:
{{retrait|1= <math>\iint_{S} \vec{E}\cdot d\vec S =\frac{q}{\varepsilon_0 }=\iiint\mbox{div} \vec E \ dv = \ iiint\frac{\rho}{ \varepsilon_0 }\, dv</math> }}
Pakonsekan teyorèm Gauss nan vèsyon lokal li yo:
{{bloc emphase|1= <math>\mbox{div} \vec E = \frac{\rho}{ \varepsilon_0 }</math> }}

ak ekspresyon entegre, ke fizisyen yo konnen kòm teyorèm Gauss la:
{{bloc emphase|1= <math>\iiint_{V} \mbox{div} \vec E \ dv =\iiint_{V} \frac{\rho}{ \varepsilon_0 }\, dv =\iint_{S} \vec E \cdot d \vec S</math> }}

=== Ekwasyon Pwason ===

[[Ekwasyon pwason]] konbine relasyon anvan yo pou bay yon relasyon lokal ant distribisyon chaj la ak potansyèl la:

{{bloc emphase|1= <math>-\mbox{div} \vec E = \vec {\nabla}\cdot \vec {\nabla}~ V = {\vec {\nabla}}^2~ V = \Delta V =-{\rho \over \varepsilon_0}</math> }}
<center> ''Gade atik [[Nabla]] pou siyifikasyon senbòl <math>\vec {\nabla}</math>'' </center>

Nou jwenn lefèt ke enfliyans diferan chaj yo ajoute lineyèman, sa vle di ke pou konnen fòs ki egzèse sou yon chaj elektrik pa plizyè lòt chaj, li sifi pou kalkile fòs ke chak chaj yo ta egzèse an izole. , epi pou ajoute rezilta yo: nou jwenn ''[[prensip sipèpozisyon]]'', yon lòt fason pou eksprime [[lineyarite]] [[Lwa Coulomb (elektwostatik)|Lwa Koulon]] .

Lwa Koulon la trè pre ekspresyon fòs [[gravitasyon]]nal yo; men lèt yo (pou yon patikil bay) pi fèb. Sepandan, fòs elektwostatik gen ti efè sou yon gwo echèl, pandan ke gravitasyon eksplike mouvman zetwal yo.

Sa a soti nan lefèt ke an mwayèn, matyè gen anpil chaj pozitif ak chaj negatif ak Se poutèt sa, pi lwen pase echèl la nan inhomogeneities, enfliyans yo konpanse youn ak lòt. Pou gravitasyon, okontrè, ki gen ekspresyon fòs gen yon siy opoze ak sa ki nan elektwostatik, byenke mas yo tout gen menm siy pozitif la, yo tout atire youn ak lòt, olye pou yo repouse youn ak lòt menm jan ak chaj elektrik nan menm siy la.


== Elektrisite estatik: risk, aplikasyon ak kontrent ==
Pwodiksyon elektrisite estatik ka vle oswa menm restriksyon nan yon kontèks pwodiksyon endistriyèl paske li ka mennen nan fonksyone byen, nan deteryorasyon nan ekipman nan tèm long la, oswa, nan ka ki riske, nan eksplozyon.

"Dechaj elektrik" pa friksyon nan twal, oswa lòt moun, se youn nan premye sous ignisyon nan zòn ki riske eksplozyon (atmosfè eksplozif: "ATEX"), patikilyèman nan sektè tankou [[agrikilti]], [[chimi]], [[parachimi]], [[famasi]], [[distri bwa]], [[endistri asye]], [[piroteknik]]...
<br />Metòd ak tès pou [[evalyasyon risk]] ak [[sètifikasyon volontè]]<ref>Ineris, nouvo referans ak plan sètifikasyon volontè ''Electrostatic-INERIS''; [http://www.ineris.fr/centredoc/ineris-info-23-aout-2012-1344514822.pdf ''Lèt nimewo 23''], Out 2012, 4 pp</ref> yo te devlope epi yo toujou nan devlopman, osi byen ke [[ajan antistatik|materyèl antistatik]], sitou anba [[Enstiti Nasyonal Anviwònman Endistriyèl ak Risk|INERIS]] an Frans<ref>[http://www.ineris.fr/centredoc/ineris-info-20-060611.pdf Elektrisite estatik: sous dife ak eksplozyon INERIS ofri yon repons ki adapte ak endistriyalis yo], jen 2010</ref>.

== Nòt ak referans ==
{{Références|colonnes=2|taille=30}}

== Gade tou ==
{{Lòt pwojè
   | commons = Category:Electrostatics
 
}}

=== Bibliyografi ===
[[File:Palais de la decouverte electrostatique 2 jnl.jpg|vignette|Eksperyans nan [[Palais de la Découverte]] nan Pari.]]

==== Travay referans ====
* Émile Durand; ''Electrostatics'', Masson (1953). Yon trete moniman an twa volim:
** ''Vol 1: Distribisyon''
** ''Vol 2: Pwoblèm jeneral ak chofè yo''
** ''Vol 3: Metòd kalkil''
* {{en}} Wolfgang K. H. Panofsky ak Melba Phillips; ''Klasik elektrisite ak mayetis'', Addison-Wesley ({{2e}} edisyon-1962). Repibliye pa: Dover Publications, Inc. (2005), {{ISBN|0486439240}}. Travay referans nan elektwodinamik klasik anvan piblikasyon Jackson

=== Atik ki gen rapò ===
{{kolòn|nimewo=3|gwosè=20|
*[[Ajan antistatik]]
*[[Kalkil vektè]]
*[[Dansite chaj]]
*[[Ekwasyon Laplace]]
*[[Fòs elektwomayetik]]
*[[Fòs entèmolekilè]]
*[[Machin elektwostatik]]
*[[Magnetostatik]]
*[[Potansyèl elektrik]]
*[[Replenisher]]
*[[Teyorèm Green a]]
}}

=== Lyen ekstèn ===
{{Liens}}
* [https://web.archive.org/web/20091105111205/http://fr.video.yahoo.com/watch/637144/2992755 Yon videyo eksplikasyon sou liy jaden elektwostatik]


[[Kategori:Elektwostatik|*]]